FEM Workbench/ja

Draft Workbench

Inspection Workbench

Index

はじめに

FEM Workbenchは、FreeCAD用の最新の[finite element analysis|有限要素解析（FEA）]ワークフローを提供します。主にこれは、分析を行うすべてのツールが1つのグラフィカルユーザーインターフェイス（GUI）に統合されていることを意味します。

ワークフロー

有限要素解析（FEA）を実行する手順は次のとおりです：

前処理（Preprocessing）：解析問題の設定
ジオメトリのモデリング：FreeCAD でジオメトリを作成するか、他のアプリケーションからインポートします。
解析の作成
荷重や固定支持などの制約条件をジオメトリモデルに追加します。
ジオメトリモデルの各部品に材料を割り当てます。
ジオメトリモデルの有限要素メッシュを作成するか、他のアプリケーションからインポートします。
解析（Solving）：FreeCAD から外部ソルバーを実行します。
後処理（Postprocessing）：FreeCAD 内で解析結果を可視化するか、他のアプリケーションで後処理できるように結果をエクスポートします。

FEM ワークベンチは Linux、Windows、Mac OSX で利用できます。外部ソルバーを使用するため、必要となる手動設定の内容は使用しているオペレーティングシステムによって異なります。外部ツールのセットアップ手順については、FEM インストールを参照してください。

FEM ワークベンチのワークフロー。このワークベンチは、ソリッドのメッシュ生成と有限要素解析（FEA）の実際の解法を行うために、2 つの外部プログラムを呼び出します。

メニュー：モデル

New Analysis:構造解析用コンテナの新規作成

材料

構造材料：データベースから構造材料を選択できます。

流体材料：データベースから流体材料を選択できます。

非線形機械材料：非線形の機械材料モデルを追加できます。

複合材料：マトリックスと補強材から構成される複合材料をデータベースから選択できます。

材料エディタ：材料を編集するために材料エディタを開くことができます。

要素ジオメトリ

梁の断面（Beam Cross Section）：梁要素の断面形状を定義するために使用します。

梁の回転（Beam Rotation）：梁要素の断面を回転させるために使用します。

シェル板厚（Shell Plate Thickness）：シェル要素の板厚を定義するために使用します。

1D 流体セクション（Fluid Section for 1D Flow）：空気圧・油圧ネットワーク用の 1D 流体セクション要素を作成するために使用します。

電磁境界条件（Electromagnetic Boundary Conditions）

静電ポテンシャル境界条件（Electrostatic Potential Boundary Condition）：静電ポテンシャルを定義するために使用します。

電流密度境界条件（Current Density Boundary Condition）：電流密度を定義するために使用します。 introduced in 0.21

磁化境界条件（Magnetization Boundary Condition）：磁化を定義するために使用します。 introduced in 0.21

電荷密度（Electric Charge Density）：電荷密度を定義するために使用します。 introduced in 1.1

流体の境界条件

初期流速条件（Initial Flow Velocity Condition）：解析領域の初期流速を定義するために使用します。

初期圧力条件（Initial Pressure Condition）：解析領域の初期圧力を定義するために使用します。 introduced in 0.21

流速境界条件（Flow Velocity Boundary Condition）：エッジ（2D）または面（3D）における境界条件として流速を定義するために使用します。

ジオメトリ解析機能

平面マルチポイント拘束（Plane Multi-Point Constraint）：平面上のノードが同一平面内に留まるように拘束を定義するために使用します。

断面出力機能（Section Print Feature）：あらかじめ定義された面の出力変数（力およびモーメント）をデータファイルに書き出すために使用します。

局所座標系（Local Coordinate System）：面に対して局所座標系を定義するために使用します。

機械的境界条件と荷重

固定境界条件（Fixed Boundary Condition）：点・エッジ・面に固定境界条件を定義するために使用します。

剛体拘束（Rigid Body Constraint）：選択した幾何要素のノードの運動を、ユーザーが指定した基準点の運動に従わせる CalculiX の剛体拘束を適用するために使用します。 introduced in 1.0

変位境界条件（Displacement Boundary Condition）：点・エッジ・面に変位境界条件を定義するために使用します。

接触拘束（Contact Constraint）：2 つの面の間に接触拘束を定義するために使用します。

対称拘束（Tie Constraint）：2 つの面の間に対称拘束（「結合接触」）を定義するため、または周期対称性を定義するために使用します。introduced in 1.0

ばね境界条件（Spring Boundary Condition）：ばね境界条件を定義するために使用します。 introduced in 0.20

荷重（Force Load）：定義した方向に、選択した幾何要素へ一様に作用する力［N］を定義するために使用します。

圧力荷重（Pressure Load）：圧力荷重を定義するために使用します。

遠心荷重（Centrifugal Load）：遠心力の体積荷重を定義するために使用します。 introduced in 0.20

重力荷重（Gravity Load）：モデルに作用する重力加速度を定義するために使用します。

熱的境界条件と荷重

初期温度（Initial Temperature）：物体の初期温度を定義するために使用します。

熱流束（Heat Flux Load）：面に熱流束を定義するために使用します。

温度境界条件（Temperature Boundary Condition）：点・エッジ・面に温度境界条件を定義するために使用します。

内部発熱（Body Heat Source）：内部で発生する発熱を定義するために使用します。

定数の定義

真空誘電率の定数（Constant Vacuum Permittivity）：真空の誘電率をカスタム値で上書きするために使用します。

メニュー：メッシュ

Netgen による形状からのメッシュ生成（Mesh From Shape by Netgen）：Netgen を使用してモデルの有限要素メッシュを生成します。

Gmsh による形状からのメッシュ生成（Mesh From Shape by Gmsh）：Gmsh を使用してモデルの有限要素メッシュを生成します。

境界層メッシュ（Mesh Boundary Layer）：境界付近の精度を高めるための異方性メッシュを生成します。

メッシュ細分領域（Mesh Refinement）：解析時間を大幅に最適化するための局所的なメッシュ細分領域を作成します。

メッシュグループ（Mesh Group）：メッシュの要素（頂点・エッジ・面）をまとめてグループ化しラベル付けします。外部ソルバーへのメッシュ出力に便利です。

要素の消去（Erase Elements）：ポリゴンで選択した要素をメッシュから非表示にします。 introduced in 1.0

FEM メッシュからサーフェスメッシュへの変換（FEM Mesh to Mesh）：選択した FEM メッシュの 3D 要素の表面、または 2D 要素全体をサーフェスメッシュへ変換します。

メニュー：Solve

CalculiX ソルバー（Solver CalculiX）：解析用の新しいソルバーを作成します。

Elmer ソルバー（Solver Elmer）：Elmer ソルバー用のソルバーコントローラを作成します。

MYSTRAN ソルバー（Solver Mystran）：MYSTRAN ソルバー用のソルバーコントローラを作成します。 introduced in 0.20

Z88 ソルバー（Solver Z88）：Z88 ソルバー用のソルバーコントローラを作成します。

機械方程式（Mechanical Equations）

弾性方程式（Elasticity Equation）： Elmer ソルバーで線形機械解析を実行するための方程式です。

変形方程式（Deformation Equation）： Elmer ソルバーで非線形機械解析（変形）を実行するための方程式です。 introduced in 0.21

電磁方程式（Electromagnetic Equations）

静電方程式（Electrostatic Equation）： Elmer ソルバーで静電解析を実行するための方程式です。

電気力方程式（Electricforce Equation）： Elmer ソルバーで表面に作用する電気力を計算するための方程式です。

磁気動力学方程式（Magnetodynamic Equation）： Elmer ソルバーで磁気動力学解析を行うための方程式です。 introduced in 0.21

2D 磁気動力学方程式（Magnetodynamic 2D Equation）： Elmer ソルバーで 2D の磁気動力学解析を行うための方程式です。 introduced in 0.21

静電流方程式（Static Current Equation）： Elmer ソルバーで静的な電流伝導を計算するための方程式です。 introduced in 1.1

流れ方程式（Flow Equation）： Elmer ソルバーで流体解析を実行するための方程式です。

フラックス方程式（Flux Equation）： Elmer ソルバーでフラックス解析を実行するための方程式です。

熱方程式（Heat Equation）： Elmer ソルバーで熱伝達解析を実行するための方程式です。

ソルバージョブコントロール（Solver Job Control）：選択したソルバーを調整し、実行するためのメニューを開きます。

ソルバーの実行（Run Solver）：アクティブな解析で選択されているソルバーを実行します。

メニュー：結果

結果の消去（Purge Results）：アクティブな解析の結果を削除します。

結果の表示（Show Result）：解析結果を表示するために使用します。このダイアログは Elmer ソルバーでは利用できません。Elmer ソルバーは結果からのポストパイプラインオブジェクトのみを使用して可視化を行うためです。

パイプラインへの変更を適用（Apply Changes to Pipeline）：パイプラインやフィルターへの変更を即時適用するかどうかを切り替えます。

結果からポストパイプラインを作成（Post Pipeline From Result）：FEM 解析結果に新しいグラフィカル表示（カラースケールやその他の表示オプション）を追加するために使用します。

パイプラインの分岐（Pipeline Branch）：結果パイプラインを分岐させるために使用します。 introduced in 1.1

ワープフィルター（Warp Filter）：モデルの変形形状をスケールして可視化するために使用します。

スカラークリップフィルター（Scalar Clip Filter）：指定したスカラー値でフィールドをクリップするために使用します。

関数カットフィルター（Function Cut Filter）：平面、球、円柱、またはボックスでモデルを切断し、その断面上に結果を表示するために使用します。

リージョンクリップフィルター（Region Clip Filter）：平面、球、円柱、またはボックスでモデルを切断し、その領域でフィールドをクリップするために使用します。

コンターズフィルター（Contours Filter）：等値線（2D 解析の場合）または等値面を表示するために使用します。 introduced in 0.21

グリフフィルター（Glyph Filter）：グリフ（シンボル）プロットを作成するために使用します。 introduced in 1.1

ラインクリップフィルター（Line Clip Filter）：指定したラインに沿ってフィールド値をプロットするために使用します。

応力線形化プロット（Stress Linearization Plot）：応力線形化プロットを作成します。

ポイントデータフィルター（Data at Point Clip Filter）：指定した点におけるフィールド値を表示するために使用します。

計算フィルター（Calculator Filter）：既存のフィールドを用いた式を評価し、カスタムフィールドを作成するために使用します。 introduced in 1.1

フィルターファンクション（Filter Functions）

平面（Plane）：結果メッシュを平面で切断します。

球（Sphere）：結果メッシュを球で切断します。

円柱（Cylinder）：結果メッシュを円柱で切断します。 introduced in 0.21

ボックス（Box）：結果メッシュをボックスで切断します。 introduced in 0.21

データ可視化（Data Visualizations）

ラインプロット作成（Create Lineplot）：選択したパイプライン／フィルターに対してラインプロットを作成します。 introduced in 1.1

ヒストグラム作成（Create Histogram）：選択したパイプライン／フィルターに対してヒストグラムを作成します。 introduced in 1.1

テーブル作成（Create Table）：選択したパイプライン／フィルターに対してテーブルを作成します。 introduced in 1.1

メニュー：ユーティリティ

フェイス上にクリッピング平面（Clipping Plane on Face）：モデル全体ビューにクリッピング平面を追加します。

すべてのクリッピング平面を削除（Remove All Clipping Planes）：既存のすべてのクリッピング平面を削除します。

FEM 例題（FEM Examples）：FEM の例題にアクセスするための GUI を開きます。

コンテキストメニュー

FEM メッシュをクリア（Clear FEM Mesh）：FreeCAD ファイルからメッシュファイルを削除します。ファイルサイズを軽くしたい場合に便利です。

メッシュ情報を表示（Display Mesh Info）：既存メッシュの基本統計情報（ノード数および各要素タイプの要素数）を表示します。

廃止されたツール

流体境界条件（Fluid boundary condition）：流体境界条件を定義するために使用されていました。ソルバーを持たず、1.0 and above では利用できません。

ベアリング拘束（Constraint bearing）：ベアリング拘束を定義するために使用されていました。ソルバーを持たず、1.0 and above では利用できません。

ギア拘束（Constraint gear）：ギア拘束を定義するために使用されていました。ソルバーを持たず、1.0 and above では利用できません。

プーリー拘束（Constraint pulley）：プーリー拘束を定義するために使用されていました。ソルバーを持たず、1.0 and above では利用できません。

CalculiX ソルバー（新フレームワーク）：元のフレームワーク CalculiX ソルバーに追加チェックを加えたものです。ツールは未完成で、1.0 and above では利用できません。

ノードセット（Nodes set）：FEM メッシュからノードセットを作成／定義するために使用されていました。ツールは未完成で使用できず、1.0 and above では利用できません。

環境設定

環境設定（Preferences）：FEM ツールで利用可能な環境設定を開きます。

リンク

FEM Workbench に関するさまざまなトピックを、以下のページで説明しています。

FEM のインストール（FEM Install）：ワークベンチで使用される外部プログラムのセットアップ方法を詳しく説明しています。

FEM のジオメトリ準備とメッシング（FEM Geometry Preparation and Meshing）：FEM 解析に向けたジオメトリ準備やメッシングに関するヒントをまとめています。

FEM メッシュ（FEM Mesh）：FEM Workbench におけるメッシュの詳細について説明しています。

FEM ソルバー（FEM Solver）：ワークベンチで利用可能な各種ソルバーの詳細情報と、将来的に使用が検討されているソルバーについて説明しています。

FEM CalculiX：ワークベンチで構造解析のデフォルトソルバーとして使用されている CalculiX について、さらに詳しい情報を提供しています。

FEM コンクリート（FEM Concrete）：コンクリート構造をシミュレーションする際の興味深い情報をまとめています。

チュートリアル

Tutorial 1：FEM CalculiX カンチレバー 3D（FEM CalculiX Cantilever 3D）：基本的な片持ち梁（単純支持梁）の解析を扱います。

Tutorial 2：FEM チュートリアル（FEM Tutorial）：構造物の単純な引張解析を扱います。

Tutorial 3：FEM チュートリアル Python（FEM Tutorial Python）：メッシュ生成を含め、カンチレバーの例を Python スクリプトのみで完全にセットアップする方法を扱います。

Tutorial 4：複合ブロックのせん断解析（FEM Shear of a Composite Block）：2 種類の材料で構成されたブロックの変形を確認するチュートリアルです。

Tutorial 5：過渡 FEM 解析（Transient FEM analysis）：構造物の過渡（時間依存）解析を扱います。

Tutorial 6：Paraview を用いた FEM 結果の後処理（Post-Processing of FEM Results with Paraview）

Tutorial 7：FEM 例題：2 球の静電容量（FEM Example Capacitance Two Balls）：Elmer の GUI チュートリアル 6「Electrostatics Capacitance Two Balls」を FEM Examples を用いて再現する内容です。

openSIM による熱–機械連成解析チュートリアル：[[1]]

Video tutorial 1：[FEM ビデオチュートリアル]（YouTube リンクあり）

Video tutorial 2：[FEM ビデオチュートリアル]（YouTube リンクあり）

多数のビデオチュートリアル：[Open Source Engineering Software]（ドイツ語）

FEM ワークベンチの拡張

FEM ワークベンチは継続的に開発が進められています。本プロジェクトの目的の一つは、さまざまな FEM ソルバーと容易に連携できる方法を見つけることであり、最終的には FreeCAD 内でエンジニアリング設計問題の作成、メッシュ生成、解析、最適化といった一連の作業を効率化できるようにすることです。

以下の情報は、FEM ワークベンチをさまざまな形で拡張したいパワーユーザーや開発者を対象としています。C++ と Python に精通していることが望まれ、さらに FreeCAD が採用している「ドキュメントオブジェクト」システムについての知識も必要です。これらの情報はパワーユーザーハブや開発者ハブにまとめられています。

なお、FreeCAD は活発に開発が進められているため、一部の記事は古くなっており、現在の仕様に合わない場合があります。最新の情報は FreeCAD フォーラムの Development セクションで議論されています。FEM に関する議論や、ワークベンチ拡張のための助言・支援については、FEM サブフォーラムを参照してください。

以下の記事では、FEM ワークベンチを拡張する方法について説明しています。たとえば、新しい種類の境界条件（拘束）や方程式を追加する方法などが含まれます。